趙克露出生自新聞家庭，父親趙廷俊與母親王美華為《中央日報》同事。趙廷俊（1922-2010），1947年自中央政治學校（現國立政治大學）新聞系畢業，服務《中央日報》長達 40 年，歷任總編輯、總主筆及總經理，享有三冠王之美譽。曾主編「地圖週刊」16 年，解說國際時勢，深入淺出，廣受推崇。
1971年至1977年，趙廷俊出任《中央日報》海外版主任。及時擴大海外航空版，廣納留學生和學者的建言，融匯各家論點，使報紙廣為海外學人所接受。副社長任內，專責中央日報八德大樓興建事宜。並曾擔任舊金山《少年晨報》總主筆，《中華日報》北社發起人。

趙廷俊筆名桓來，方塊評論，溫純樸厚，一生著作等身，2007年出版《生長兵間老太平：趙廷俊回憶錄》。王美華，今年91歲，在《中央日報》有校對大王之稱號。

2016年，駐美代表沈呂巡曾在華盛頓雙橡園，代表馬英九總統頒贈褒揚令，表彰趙廷俊一生新聞報國的貢獻，當時王美華率時任美國之音代理總台長的趙克露及子女代表接受。
趙克露自承，父親趙廷俊是一位樂觀而思想開明的人，熱愛新聞事業，並有十分堅毅的精神，他在嚴厲的政治新聞環境下，「秉筆直書，振聾啟瞶」。她深受父親影響，因此「女承父志」，一生投入新聞廣播事業。
趙克露的公公，是國樂家、書法家陳運通，精通古琴、古箏、三弦等國樂演奏；先生陳建台，為國際知名音樂博士與作曲家；聲樂家陳建華（已歿）、客家音樂學者與音樂牧師陳建中，大提琴家陳建安是她的小叔。趙克露長子，畢業於美國印地安納大學新聞系，目前也從事多媒體工作，一門三代堪稱新聞與音樂世家結合的模範家庭。

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