文：李天豪
請考慮一個假設的投資方案，你決定參加與否，可以判斷你做股票會不會賺錢。方案是這樣的：股票剛剛上市的時候，股價波動往往很大，假設過去五年，這個股市裡的股票有一個規律：IPO 第一周，股價上漲80%或者下跌60%，可能性各佔一半。(請注意，我們假設這個規律會成立，因為這只是簡化計算過程，不影響結果的正確性）
投資計畫是：
每個星期一，都買一隻 IPO 的股票 ，然後在星期五把它賣了。
這樣一來，你的資金有一半的可能性會上漲80%，有一半的可能性會下跌60%，平均下來，數學期望是賺10%。
（請注意，這個期望值是真的）
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你參加嗎？
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以下是解答：
不能參加，否則會龜苓膏。
理論上，每周都賺10%，一年下來利滾利，那就是1.1的52次方 。
如果投入1萬元，到年底會有142萬元。
但是，你仍然不應該這樣玩。
因為，這142萬元，是市場的平均回報。
但是，不是你最有可能拿到的回報。
你最有可能拿到的回報是什麼呢？
假設你總共有1萬元，你每週一把錢全投進去買 IPO 的股票，週五再把股票全部賣掉，下週一再把錢全投進去。
如果你這麼做，最有可能的結果是：
「52個星期下來，你還剩下1.95元。」
基本上就是龜苓膏。
如果不信，以下是計算過程：
你最可能面對的結果是：
在50%的時間裡，你的資金增長80%。
在另外50%的時間裡，你的資金下跌60%。
所以，你的資金要乘以1.8倍26次，乘以0.4倍26次，結果就是你平均每兩周虧28%，一年後一萬元就變成了1.95元。
深入分析：
那麼問題來了，前面那個投資結果=142萬元的結果，又是從哪來的呢？
答案是：
「這是平均值。」
這個報酬結果，是這樣組成的。
有很多很多個投資者，都在這個股票市場裡使用這個策略買賣股票。
其中比較幸運的人，會遇到很多個週期都是增長80%，很少的週期是下跌60%。
而那些不幸的人，則是很多週期下跌60%，在很少的週期上漲80%。
其中最幸運的那個人，是連續52週，全都是上漲80%，他的收入就是1萬乘以1.8的52次方，等於1.88×10^13萬。
這是天文數字啊！
但是，你非常不可能是這個幸運的人。
而最不幸運的人，也不過就是把錢賠光了，並不會出現一個負數。
所以，最賺錢的人是賺一個天文數字，最倒霉的人，只是賠光而已。
讓我們把所有人的結果加在一起，取個平均數。
結果，就是每個人賺了142萬元。
但是，這種平均沒有意義⋯⋯
只有記者會這樣計算股市報酬，賺大錢的人不會。
範例：《上半年，每位股民平均獲利32萬》
